数学魔术(1)

魔术师拿出一副扑克牌，自信地对观众说:“你们只要从这副扑克牌中抽出一叠就行了。我只需要用手掂量一下，就知道有多少张牌了。”"

观众代表随机抽出一叠扑克牌，大家悄悄数***43张。

魔术师说:“请把这一叠扑克牌数的十位数字和个位数相加，然后从这一叠中取出扑克牌数，我再称一次。”

观众按照魔术师的要求算了一下:43张扑克牌，十位数和个位数之和是4+3=7，43-7=36。于是观众代表抽了七张牌，把剩下的给了魔术师。

魔术师把剩下的扑克牌放在手里，轻轻地称了称。他马上说:“这一叠牌是***36。”

原则:

假设从一堆扑克牌中取出ab牌(A是十位数，B是个位数)，根据规定，可以列为这样一个等式:

10×a+b-(a+b)=9×a

(取出的张数-十位数和个位数以及取出的张数)

最后的结果是数是9×a，也就是说自然数上的数减去它的位数之和一定是9的倍数。