公办小学的老师可以在外面办学前教育机构吗？

根据教育法，在职教师私自办理补课是违法的。《教育法》第七十五条:违反国家有关规定设立学校及其他教育机构的，由教育行政部门或者其他有关行政部门予以撤销；有违法所得的，没收违法所得；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。

但如果你指的是幼儿园，目前没有针对性的政策。可以咨询当地教育局。