数学中共轭空间和对偶空间是什么关系？

线性赋范空间上的所有连续线性泛函按照范数‖f‖=sup|f(x)|(‖x‖=1)构成一个完备的线性赋范空间，这是原线性赋范空间的* * *轭空间。对偶空间的构造是行向量(1×n)和列向量(n×1)之间关系的抽象。

所以* * *轭空间和对偶空间的区别在于，一个线性赋范空间中所有连续的线性泛函组按照范数‖f‖=sup|f(x)|(‖x‖=1)形成一个完整的线性赋范空间，这是原线性赋范空间的* *。对偶空间的构造是行向量(1×n)和列向量(n×1)之间关系的抽象。

对偶空间

在数学中，任何向量空间V都有其对应的对偶向量空间(或简称对偶空间)，由V的线性泛函构成，这个对偶空间具有一般向量空间的结构，如向量加法和标量乘法。这样定义的对偶空间也可以称为代数对偶空间。在拓扑向量空间的情况下，由连续线性泛函构成的对偶空间称为连续对偶空间。

对偶空间是行向量(1×n)和列向量(n×1)之间关系的抽象。这种结构可以在无限维空间中进行，并为测量、分布和希尔伯特空间提供了重要的观点。对偶空间的应用是泛函分析理论的特点。傅立叶变换也包含对偶空间的概念。

定义(线性函数)

设E是赋范空间，L(E，R)是由E到R的连续线性映射构成的实Banach空间，称为E的对偶空间。