Bn早教

解:(1)解:因此，答案是:等腰三角形有三条线合一(或等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高度重合)，角平分线上的点到角两边的距离相等。

(2)证明:CA = CB，

∴∠A=∠B，∫o是AB的中点，∴ OA = OB。

∵DF⊥AC,DE⊥BC，

∴∠AMO=∠BNO=90，

*在△OMA和△ONB

,

∴△OMA≌△ONB(AAS)，

∴OM=ON.

(3)解法:OM=ON，OM ⊥ ON。原因如下:

连接CO，那么CO就是AB边上的中心线。

∫∠ACB = 90度，

∴OC=

AB=OB，

CA = CB，

∴∠CAB=∠B=45,∠1=∠2=45，∠AOC=∠BOC=90，

∴∠2=∠B,∵BN⊥DE，

∴∠BND=90，

∵∠ b = 45，∴∠ 3 = 45，∴∠3=∠B，∴ dn = nb。

∠ ACB = 90，∴∠ NCM = 90。∴∠∵bn⊥de DNC = 90。

∴四边形DMCN是长方形，

∴DN=MC,∴MC=NB，

∴△MOC≌△NOB(SAS)，

∴OM=ON,∠MOC=∠NOB，

∴∠MOC﹣∠CON=∠NOB﹣∠CON，

即∠ mon = ∠ BOC = 90，

∴OM⊥ON.