如何解决隧道奥赛问题

基本问题:这类问题需要注意两点:列车的长度记录在总距离中；重点在车尾:火车经过的人，也就是车尾左的人。

列车通过一座长1140米的桥梁用了50秒，通过一条长1980米的隧道用了80秒。找出火车的速度和长度。(过桥问题)

火车通过800米的桥梁需要55秒，通过500米的隧道需要40秒。这辆列车与另一辆长度为384，速度为18米每秒的列车迎面交叉需要多少秒？(火车相遇)

(2)错车或超车:看哪辆车经过，距离的和或差就是哪辆车的长度。

例如，快车和慢车是反向行驶的。快车的长度是50米，慢车的长度是80米，快车的速度是慢车的两倍。如果坐在慢车上的人看到快车从车窗穿过的时间是5秒，那么坐在快车上的人看到慢车从车窗穿过的时间是多久？

(3)综合题:和车长一起求速度；虽然我们不知道总的距离，但是我们可以找到两个人或者车在某一时刻的距离关系。

示例说明

一条隧道有360米长。一列列车从车头进入隧道到整列需要8秒，从车头到整列需要20秒。这列火车有多长？

例2在一条与铁路平行的小路上，一群人和骑自行车的人同时向南行驶。行人速度为3.6 km/h，骑车人速度为10.8km/h，此时一辆火车从他们身后驶来。火车超过行人需要22秒，骑自行车的人需要26秒。火车的总长度是多少？

解决这个问题是一个追赶性的问题。行人速度为3.6 km/h =1 m/s，骑车人速度为10.8 km/h =3 m/s，列车车体长度等于列车尾部与行人的距离差，也等于列车尾部与骑车人的距离差。如果假设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度就可以表示为(x-1)×22或者(x-3)×26，这样就不难列出方程式了。

方法一:设这列火车的速度为x米/秒，根据题意做一个方程。

(x-1)×22=(x-3)×26 .

解是x=14。所以车体长度为(14-1)×22=286(米)。

方法二:直接把火车的长度设为x，那么等价关系就在于火车的速度。

可用:x/26+3 = x/22+1。

这个也可以直接做，x=286米。

方法三:既然距离相同，我们也可以用速度和时间的反比来求解。

追赶时间比22: 26 = 11: 13。

所以我们可以得到:(V车-1): (V车-3) = 13: 11。

可用V车= 14m/s

所以火车的长度是(14-1)×22=286(米)。

服务员:这列火车全长286米。

例3火车通过250米长的隧道需要25秒，210米的铁桥需要23秒。这辆列车与另一辆长320米、时速64.8公里的列车交叉需要多少秒？

回答火车过桥的问题

公式:(列车长度+桥梁长度)/列车速度=列车通过时间。

时速64.8公里的火车，速度是每秒18米。

火车通过250米长的隧道需要25秒，通过210米铁桥需要23秒。

列车速度为:(250-210)/(25-23) = 20m/s。

距离差除以时差等于火车速度。

列车长度为:20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)。

因此，这辆列车与另一辆长320米、时速64.8公里的列车交叉需要(320+250)/(18+20)= 15(秒)。

例4一列火车长160米，匀速行驶。首先，通过隧道A需要26s(即从前面的入口到后面的出口)。行驶100km后，需16s通过隧道B到达A站，总行程100.352km，求隧道A和B的长度？

隧道A的长度应为xm。

那么隧道B的长度就是(100.352-100)(以公里为单位！)*1000-x=(352-x)

那么(x+160)/26 =(352-x+160)/16给出x = 256。

那么隧道B的长度就是352-256=96。

火车过桥问题的基本公式是:(火车的长度+桥的长度)/时间=速度例4: A和B沿铁路轨道相向行走。这时，一列火车正匀速朝A驶来。列车经过A 15秒，再经过B 17秒。已知两人的行走速度都是3.6公里。

从题意上回答，A和火车是一个相遇问题，两者行进距离之和就是火车的长度。b和火车是一个追赶问题，两者行进距离之差就是火车的长度。因此，我们假设这列火车的速度为χ m/s，两者的行走速度为3.6 km/h = 1 m/s，因此，根据A与火车的相遇，火车的长度计算为(15 χ+1× 15)米，火车的长度计算为(17χ-1×65438)两种计算结果表明，列车长度保持不变。

15χ+1×15 = 17χ-1×17解:χ = 16。

因此，列车长度为17×16-1×17 = 255米。