小学数学教学大纲的指导思想
二、如何才能实现小学数学教学的总体目标？
(1)选择学习科学现代化相关的基础知识，做到理论联系实际。
(2)让学生充分认识到学习数学的重要性。
3.小学数学教学的目的是什么？
①让学生学好基础知识。
②培养和发展学生的能力，注重培养学生的计算能力、逻辑思维能力，发展学生的空间概念，学以致用，解决实际问题。
③使学生接受思想道德教育。
4.小学数学教学内容的确定原则是什么？
(1)根据数学课程目标。
②满足学生需求，促进学生发展。
③反映社会进步和数学本身的发展。
5.为什么要在小学数学教材中渗透现代教学思想？是如何渗透的？
①由于教材中渗透了集合、函数、统计等现代数学思想，有利于学生加深知识，理解一些内容，有利于进一步学习数学和现代科学技术。
方法:根据小学生的特点，采取适合小学生的直观教学形式，让学生直观感受数学，积累一些现代数学思想的感性认识。
6.小学数学教学内容安排的原则是什么？
(同4)
7.小学数学在培养计算能力方面有哪些要求？如何才能满足这些要求？
①小学数学要培养学生的整数、小数、分数四则运算能力。还要求做到正确、快速，同时注意计算方法的合理性和灵活性，培养学生良好的计算习惯。
(2)要做到:a)让学生掌握整数、小数、分数的运算规律、性质、规则等计算基础知识；b)训练学生经常使用简单合理的计算c；让学生记住一些基本的、常用的数学运算；提高计算速度d；关注重点和难点；教学的重点和内容直接关系到教学知识的进一步掌握。
八、什么是逻辑思维？如何培养学生的逻辑思维？
所谓逻辑思维，就是一个有序的、连贯的、有规律的、有理有据的认知活动过程。
(2)要求:a)创设教学情境，让学生在具体情境中学习知识；b)鼓励学生独立思考，引导学生自由探索、合作交流；c)加强学生语言表达训练，培养学生思维能力；d)总之，要培养学生的逻辑思维，就要结合教学内容，有计划、有目的地进行训练，从而培养出创造型、创新型人才。
9.空间是什么概念？怎样才能形成学生对空间的初步概念？
1所谓空间概念，是指物体的大小、形状和相互位置在大脑中留下的表征。表象是指过去感知的事物在大脑中留下的形象。
我们必须重视几何基础知识的教学，让学生观察、制作、测量、绘图、计算。逐步获得物体的形状、大小及其相互位置关系的相互表示。
X.如何结合教学内容对学生进行思想道德教育？
(1)调动学生的学习积极性，教育学生努力学习数学，以振兴中华，实现祖国的四个现代化。
(2)通过数学的训练，养成严格对待学习的习惯。
③注重应用知识的实践活动，突出学习的目的性。数学是学习科技必不可少的基础工具。
XI。整数教材内容的四个阶段是什么，每个阶段的重点是什么？
第一阶段:20以内的加减法，重点是一位数的加法和相应的减法，这是多位数计算的基础。
第二阶段:100以内的乘除法。重点是学好整数乘法和相应的惩罚，初步掌握口算和笔算加减法。
第三阶段:是万以内的加减乘除运算，重点是学习笔式加减乘除一位数的乘除。
第四阶段:是多位数乘除法。重点是乘除数为两位或三位，是对整数四则运算的意义规律和运算性质的概括和改进。
整数在小学教学中的地位如何？
整数在日常生活和生产中应用广泛。是解决日常实际计算问题最基本的工具，也是每个小学生必须掌握的最起码的基础知识和技能。这部分内容是小学学好小数和分数的基础，也是进一步学习数学等学科的基础。同时，这部分内容是学生学习数学的开始。启蒙性质的教育与学生学习兴趣和良好学习习惯的培养关系最大，直接影响到他们以后的学习。可见整数和整数的四则运算在小学数学中有着非常重要的作用。
十三、教材用什么方法计算20以内的进位加法和退位减法？
使用直观教具，让学生体会进位和让位的形象印象。在数字的构成运用上，可以进一步加深对进退的理解。但计算20以下的进位加法教材采用“补十法”，退位减法教材采用逆运算法，减法是加法的逆运算关系，用加法计算。
十四岁。分数教学的两个阶段是什么？每个阶段的重点是什么？
第一阶段:安排在第六册，教学内容是对分数的初步认识，简单的加减运算，重点是理解分数的意义。
第二阶段:安排在第八册和第九册，教学内容是做分数的概念、性质、四则运算和百分数，重点是系统掌握分数的概念和算法。
十五、教材对代数的最初理解是如何安排的？教学要求是什么？
(1)代数的初步理解利用了数的特征和内容之间的关系，并考虑了小学生的年龄特点和认知规律。它采用算术知识的适当配合，在算术知识的基础上逐步引入。学会利用已知数的关系后，引入未知X，学习简单方程。它在学习整数、小数、四则运算和应用题的基础上，利用四则运算中已知数和已得数的关系进行学习。
(2)教学要求:①使学生理解用字母表示数字的意义和作用，学会用字母表示常见的数量关系、运算性质和计算公式，学会在公式中用数值代替字母进行计算。②使学生理解方程的意义，学会解简单方程；③让学生学会设置方程，解决一些相对容易的应用题。
十六、应用题怎么编排？各年级的教学要求是什么？
①应用题的排列是根据应用题之间的内在联系、注意和识别的协调、四则运算的概念和规则，并考虑到肖旭等人的接受能力，由易到难排列数量关系，由少到多求解参数。
②加减法，一步应用题安排在高一，稍微复杂的一步应用题和一般的两步应用题安排在高二。中学生思维发展到一定程度，抽象思维能力逐步提高，对两步应用题的结构、特点和解题方法有一定的基础。所以三年级布置了一个略复杂的两步应用题和一般应用题的求解和总结的步骤和方法，并列出了求解三步应用题的方程。五年级学生有一定的数学知识基础，逻辑思维能力有一定发展。五六年级可以解决一些复杂的多步骤应用题，学会用比例知识解决基础应用题，看地图上的刻度，进一步提高用算术方法和方程解决应用题的能力。
17.几何的初步理解是如何安排的？教学要求是什么？
1.小学数学教材对几何初步认识的编排遵循了形数的特点和内在联系，注重形数关系。同时也遵循了儿童的认知规律，由简单到复杂，由易到难，逐渐出现在各个年级。先知道直线和角度，再知道各种平面图形，计算这些图形的面积和周长。有了线和面的知识，就可以知道三维图形，进行相关的计算。从几何知识的内在联系来说，首先要认识线段和角度，主要是直角，为认识矩形做准备。以后全面介绍角度的概念，用量角器测量角度，为理解三角形打下基础。
2.教学要求是:1掌握常见平面图形和立体图形的特点，了解各种图形的联系和区别，能正确理解和识别各种图形，在看到或听到一个图形时，结合理论想象出一个图形的样子。2掌握面积单位的周长、面积、体积、大小，概念清晰；3了解和掌握一些常见几何体的周长、面积、体积的算法，并正确使用。
十八、《垂直线》这本教材要求学生看、想、折、测、画，样样都会。
让学生看两条直线的交点形成四个角，认为一个角是直角，另外三个角是角，画两条互相垂直的线段，测量每个角是否是直角，画两条互相垂直的线。
作用:为以后学习长方形、正方形、正方体、长方体的内容打下基础，并应用到现实生活中。
十九、“长方体和正方体剖面”，教学的依据是什么，学习这部分的意义是什么？
1的内容是在学生掌握矩形和正方形的特征、周长和面积计算的基础上讲授的。
学习这部分教材的意义在于:1长方体和正方体是最基本的几何体，长方体的体积计算是其他几何体的基础。2.立体图是平面图形的重要发展，通过教学对培养学生的空间概念有很大的作用。
20.数量计算的内容分别安排在哪些书里？为什么是这样的安排？
一、第一册:用整数理解小时第二册:用数字和计算理解货币单位和重量第三册:理解米、厘米、分米的长度单位第四册:理解公斤和千克第五册:理解公里和吨、时、分、秒第六册:用长方形和正方形计算面积单位第七册:理解年、月、日第八册:量角度、量土地求面积第九册。
第二，原因是在量的计量知识中，计算的单位有很多种，每个计量单位又有几个大小不同的单位。各种计量单位之间的推进速度和换算单位并不完全相同，这方面的感性认识较少，很难建立各种计量单位的概念，所以做了这样的安排。
21.什么是统计图？制作统计图有哪些步骤？
1.统计图以表格形式表示相互关联的统计数据。、
2.制作统计图的步骤是:设计1，明确编制统计图的目的；根据目的和数据设计图表，主要是设计纵横标题，要简单明了，让人看得清楚；3.将数据填入适当的栏目，并仔细核对；4.标题写得简单明了，反映统计图表的主要内容；5.请注意表中数据的单位名称、数据来源以及调查和制表日期。
二十二、教材概念分析举例。
数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形态。在数学中，把客观事物的颜色、材质、气味等属性视为非本质属性而丢弃，只保留其* * *在形状、大小、位置、数量关系上相同的属性。在数学科学中，数学概念的含义要精确定义，所以数学概念比一般概念更精确。
小学数学的概念很多，包括:数的概念、运算的概念、量和度量的概念、几何形状的概念、比和比例的概念、方程的概念、初步统计知识的相关概念。这些概念是小学数学基础知识的重要内容，它们是相互联系的。只有清晰牢固地掌握了数的概念，才能理解运算的概念，掌握运算的概念才能促进数的整除概念的形成。
小学数学教材中的概念根据小学生的接受程度有不同的表达形式，其中描述性表达和定义性表达是最重要的两种。
1.定义公式
定义是用简洁完整的语言揭示一个概念的内涵或外延的方法。具体方法是用原有概念解释待定义的新概念。这些定义的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示了一类事物的本质属性。这样一个概念，在对大量探究材料的分析、综合、比较、归类中，使之从直观到表象，再上升到理性认识。比如“两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“一个含有未知数的方程叫做方程”等等。这样定义的概念、条件和结论非常明显，便于学生一下子掌握数学概念的本质。
？2.描述性表达
用一些生动具体的语言描述概念，叫做描述性。这种方法不同于定义，描述性概念一般是借助学生通过感知建立的表象，选择有代表性的特例作为参照对象来建立的。比如:“我们数物体的时候，1，2，3，4，5...用来表示对象的数量称为自然数”；“像1.25，0.726，0.005都是小数”等等。这个概念会随着孩子知识的增加和理解的加深而提高，在小学数学课本中一般用于以下两种情况。
一种是描述数学中的点、线、体、集等原始概念。比如课本上对“直线”的概念是这样描述的:取一条直线，拉紧，就成了直线。“平面”用“班级桌面”、“黑板面”、“湖面”来解释。
另一种是对于一些难以理解的概念，如果小学生用简洁笼统的定义难以理解，就会用描述性的表述来代替。比如对直圆柱体和直圆锥体的理解，不能像中学生那样用旋转体来定义，是因为小学生还缺乏运动的观点，只能通过实物形象地描述其特征，而不能以定义的形式揭示其本质属性。在观察和拼写的过程中，学生认识到圆柱体的特点是上下底面为等圆，侧面的形状为长方形。
；一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念描述性比较强。随着小学生思维能力的逐步发展，定义在中年级逐渐被采用，但有些定义只是初步的，还有待发展。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性和学生思维的形象化之间的矛盾，大部分概念都没有严格定义；而是从学生所知道的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观具体的形象帮助学生理解概念的本质属性。对于不易理解的概念，暂不给出定义或采取分阶段逐步渗透的方法解决。因此，小学数学概念呈现出两个特点:一是数学概念的直观性；二是数学概念阶段。在讲授数学概念时，一定要注意充分理解。
比如学习乘法的意义时，可以从加法的意义引入。再比如，学习“整除”概念时，可以从“除”引入。再比如，学习“质因数”，可以从“因数”和“质数”的概念引入。再比如，在学习质数和合数的概念时，可以引入除数的概念:“请写出数字1，2，6，7，8，12，11，15的所有除数。他们有几个约数？能否给出一个分类标准对这些数字进行分类？你能找到多种分类方法吗？在你找到的所有分类方法中，哪一种是？
比如在学习《平均》的时候，老师可以先给学生呈现一个“幼儿园小朋友争糖果”的生活情境，让学生思考为什么有的孩子快乐，有的孩子不快乐。应该怎么做才能让大家开心？下一步该怎么办？这个幼儿园的老师可能会做什么？
例如，在讲授“等腰三角形”的概念时，教师不仅要用常用图形(图6-1(1))来表示，还要用变体图形(图6-1(2)、(3)、(4))来加强这一概念，因为用到了等腰三角形。
(1)长方形的周长是多少？长方形的面积是多少？
(2)周长和面积的常用计量单位有哪些？
(3)在图6-3中，两个图形A和B的周长相等吗？面积相等吗？
(4)图6-4中的每个小方块代表一平方厘米。这个图形的面积是多少？周长是，切一刀，然后拼在一起成正方形。这个正方形的周长是多少？面积是多少？
二十三、教材中的计算分析为例。
教材上有三个例子教除法的竖式计算，1页的例子重点解决竖式结构和计算步骤的问题。例子选用的材料是将46支铅笔平均分配给两个女生，让学生经历得到2捆，然后各3支铅笔，23支铅笔的运算过程，理清思路，先算出40÷2=20，再算出6÷2=3，再将20和3合成23。教材把这些感性知识作为有意义地接受竖除法的必要基础，在竖除法中用两个色块分两步展示除法的过程，引导学生把操作经验升级为计算方法。每个商在纵向上的意义和书写位置都很重要。教材问的问题是“为什么写在十位数上？”让学生思考和理解商在铅笔除法运算中的位置。
第7页的例子着重解决了被除十位数上的余数要和单位上的数结合起来继续除法的问题。例子的材料是将五管二(即52)羽毛球平均分成两个班，学生愿意操作。在操作中，他们可以先给每个班分配2个羽毛球，然后将剩下的1个羽毛球与另外2个组合起来，继续平均得分。在激活继续等分剩余12羽毛球的直接体验的基础上，让学生独立完成竖式计算，进一步理解竖式中被除的十位数剩余部分是1“十”，可以结合2位数继续除以12。
第9页的例子着重解决商的单位为0的问题。例题的材料还是能调动学生的起点积极性的，商是20，不是2。然后通过纵向计算，可以进一步理解为什么要在商的单位上写0。教材鼓励学生有自己的想法，比如2除以3不足以商1，所以商0。如果你不在数字中写零，商就不是20...只要想法正确，就可以。
二十四、教材分析运算法则的例子。
折纸(不同分母分数的加法和减法)
四
周日安排(分数加减混合运算)
分数和小数2
三、编写单元教材的特点及教学建议
⒈通过实际操作探索如何计算不同分母分数的加法和减法。
为了让学生直观地理解不同分母分数的加减法，在“折纸”一课中，教材安排了学生的折纸活动，通过折纸提出了两个孩子用多少的问题。随后，教材安排了一组活动，对两部分进行拼图，让学生清楚地看到两部分是如何结合的。然后，用比较的方法，阐述了数字符号运算的过程。由于学生有直观的图像结构，在进入数字符号运算时，很容易理解先除法后运算的原理。同样，对于分母不同的分数的减法，教材虽然直接呈现了数字符号的计算方法，但却是按照学生的认知规律排列的。当然，也可以针对不同地区的学生采取不同的教学设计。如果学生的认知能力较弱，仍然可以使用上面提到的折纸法，帮助学生理解减法的意义和计算方法。
2.引导学生通过自主探索发现分数与小数相互转换的方法。
学生自主探索解决问题的方法是这套教材的一个重要特点。同样，在本单元的学习中，四种情境的学习内容都有这样的特点。尤其是“看课外时间”这一节课，教材并没有用一个硬性的规则来解释如何换算分数和小数，而是放在如何比较两个不同数字的活动中。首先，教材建议如何比较两个用不同形式表示时间的数字。这是学生第一次遇到类似的问题，需要用所学知识去寻找解决方法。其次，教材安排了四种具体的探索方法，来说明学生在探索中可能出现的方法。这四种探索方法都用了更细致的篇幅来展示分数如何转化为小数，小数如何转化为分数。在教学过程中，当学生有了这样的方法，只需要教师适当的引导。